determinant - 掌握這個單詞
通過我們的五步學習法掌握這個單字，用英語來學習英語
determinant 單詞的含義
- 決定因子
- 一個決定性影響某事物性質或結果的因素
- 一個與矩陣的值有關的數學表達式
determinant 英文例句
例句是你理解詞義的起點，不必急著背誦，先感受它在句子中的用法。
determinant 音標與發音
英式
/dɪˈtɜːmɪnənt/
美式
/dɪˈtɜrmɪnənt/
determinant 單詞的語源
determiner = 帶來極限的 + -ant = 代理人；拉丁語 'determinare' → 古法語 → 英語。想像一個決定性的因素像照亮前方的道路一樣帶來清晰性。
註一：這些釋義和詞源並非傳統字典中的標準定義，而是為了幫助記憶和理解單詞的實際應用而提供的擴展解釋。透過這些背景資訊，我們力求讓單詞更加生動、易於理解，並幫助你記住它們在真實生活中的含義。
註二：LexiTalk 在設計學習流程時，遵循語言學中的「可理解輸入」原則。當學習者接觸略高於自己水準、但能從語境中理解的內容時，大腦會自然吸收語言。這就是為什麼我們讓每個單詞都出現在真實語境中，透過例句和聯想幫助你理解並靈活使用。
前往 FAQ 了解「可理解輸入」真實語境解釋
determinant 常見翻譯為「決定因素」，指對情況走向起決定作用的因素。在數學裡，行列式是一個把矩陣的值壓縮成單一數字的表達式，能告訴你矩陣是否可逆，以及線性變換對幾何體積的改變。日常語言裡，決定因素通常是關鍵變量，改變它可能改變結果。理解行列式既涉及直觀的因果關係，也牽涉到矩陣運算的技巧。掌握它有助於分析系統、評估敏感性，並在多變量情境中判斷哪一個因素最能左右結局。
用法提醒
- 記住 determinant 指的是決定性因素，而不是全部因素。
- 矩陣的行列式為 0 時，矩陣是奇異的，不能求逆。
- 行列式非零時，線性系統通常有唯一解。
- 行列式的絕對值大小反映變換對面積或體積的縮放程度。
- 區分一般意思的決定因素與數學術語的行列式。
常見誤解
- 行列式和矩陣的迹或大小一樣重要。
- 行列式越大越好或越穩定並不一定成立。
- 行列式能提供矩陣性質的全部信息。
- 行列式為負就意味著矩陣不行？
- 只有方陣才有行列式。
語言思維差異
繁體中文同樣把 determinant 當作專業術語與決定因素的通用名詞；學生常把它與 determine 混淆，或認為越大的 determinant 越有影響力。
學習提示
- 把 determinant 想成一個影響結果的單一因素。
- 用不同尺寸的矩陣練習，看行列式如何表現。
- 把可逆性與零行列式聯繫起來理解。
- 熟記常用短語：行列式為零時矩陣不可逆。
- 先用簡單例子，再拓展到較大矩陣。
- 複習行列式與面積/體積縮放的關係。
五步學習法，用英語來學習英語
步驟1：含義
What does 'determinant' mean?
A.Something that wiggles
B.A factor that decides an outcome
C.A math term for an unknown element
D.A type of rock
步驟2：使用
Which sentence uses 'determinant' correctly?
A.She believed in determinants for a good marriage
B.The determinant of the story was unexpected
C.Running was the determinant for weight loss
D.He decided to study the determinant changes in climate
步驟3：同義詞
What is a similar word to 'determinant'?
A.Decisive
B.Mediator
C.Variable
D.Final
步驟4：反義詞
What is the opposite of 'determinant'?
A.Inappropriate
B.Indecisive
C.Random
D.Voluntary
步驟5：掌握
Can you think of a real-life context for 'determinant'?
A.The importance of family in decision-making
B.The key factor in choosing a career path
C.The role of luck in winning a lottery
D.The impact of weather on outdoor events